V - собственная скорость баржи.
v+5 - скорость баржи по течению.
v-5 - скорость баржи против течения.
t1 - время движения баржи по течению.
t2 - время движения баржи против течения.
Тогда получаем:
t1=40/(v+5)
t2=30/(v-5)
t1+t2=5
Подставляем значения t1 и t2 в последнее уравнение:
40v-200+30v+150=5 (v+5)(v-5)
70v-50=5(v2-52) - разделим левую и правую части уравнения на 5
14v-10=v2-52
0=v2-25-14v+10
v2-14v-15=0
Решим это квадратное уравнение через дискриминант
D=(-14)2-4*1*(-15)=196+60=256
v1=(-(-14)+16)/(2*1)=(14+16)/2=30/2=15 км/ч
v2=(-(-14)-16)/(2*1)=(14-16)/2=-2/2=-1 км/ч
Так как скорость отрицательной быть не может, то:
Ответ: 15