Нужно избавить от иррациональности в знаменателе. (Там нужно сделать по формулам суммы и...

0 голосов
27 просмотров

Нужно избавить от иррациональности в знаменателе.
(Там нужно сделать по формулам суммы и разности кубов)


А)Корень третьей степени из шести разделить на (корень третьей степени из шести +1)
Б) 3 разделить на выражение (корень третьей степени из 49 + корень третьей степени из 7 + 1)

Алгебра (39 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{6}+1}=\frac{\sqrt[3]{6}\cdot ((\sqrt[3]{6})^2-\sqrt[3]{6}+1)}{(\sqrt[3]{6}+1)((\sqrt[3]{6})^2-\sqrt[3]{6}+1)}=\frac{(\sqrt[3]{6})^3-(\sqrt[3]{6})^2+\sqrt[3]{6}}{(\sqrt[3]{6})^3+1^3}=\\\ \\\ =\frac{6-\sqrt[3]{36}+\sqrt[3]{6}}{7}


\frac{3}{\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{7}+1}=\frac{3\cdot (\sqrt[3]{7}-1)}{(\sqrt[3]{7}-1)(\sqrt[3]{49}+\sqrt[3]{7}+1)}=\frac{3\sqrt[3]{7}-3}{(\sqrt[3]{7})^3-1^3}=\frac{3\sqrt[3]{7}-3}{6}=\frac{\sqrt[3]{7}-1}{2}
(22.8k баллов)
Похожие задачи