Нужна помощь¡!!!!!!!!!!!!!

0 голосов
31 просмотров

Нужна помощь¡!!!!!!!!!!!!!


image

Математика (66 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Представим число в тригонометрической форме:
z=1-i\sqrt{3}=2(\frac{1}{2}-i \frac{\sqrt{3}}{2})=2(cos (-\frac{\pi}{3})+ isin (-\frac{\pi}{3}))
\sqrt[3]{z} = \sqrt[3]{2}(cos(\frac{\frac{-\pi}{3}+2\pi k}{3})+ isin(\frac{\frac{-\pi}{3}+2\pi k}{3})),k=0,1,2
x_{1}=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{\frac{-\pi}{3}}{3})+ isin(\frac{\frac{-\pi}{3}}{3}))=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{ -\pi }{9})+ isin(\frac{ -\pi }{9})), k=0
x_{2}=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{\frac{-\pi}{3}+2 \pi }{3})+ isin(\frac{\frac{-\pi}{3}+2 \pi }{3}))=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{ 5\pi }{9})+ isin(\frac{ 5\pi }{9})), k=1
x_{3}=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{\frac{-\pi}{3}+4 \pi }{3})+ isin(\frac{\frac{-\pi}{3}+4 \pi }{3}))=\sqrt[3]{2}(cos(\frac{ 11\pi }{9})+ isin(\frac{ 11\pi }{9})), k=2

(2.7k баллов)