Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-1,-3) и образующую с осями Ox,...

Question 1

Составить уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-1,-3) и образующую с осями Ox, Oy, Oz углы 1200 , 600 , 450 соответственно.

Question 2

Из вашего условия следует, что cos^2a+cos^2b+cos^2g=1/4+1/4+0=1/2 --> А должно = 1. Такой прямой не существует.

Question 3

$\alpha =120^\circ \; ,\; \; \beta =60^\circ \; ,\; \; \gamma=45^\circ \; .$

Направляющие косинусы вектора, направленного по заданной прямой с указанными углами между прямой и осями координат, равны:

$cos \alpha =cos120^\circ =-\frac{1}{2}\; ,\; \; cos \beta =cos60^\circ =\frac{1}{2}\; ,\; \; cos\gamma=cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$

Единичный вектор, направленный вдоль заданной прямой имеет координаты:

$\vec{s}^\circ =(cos \alpha ,cos \beta ,cos\gamma )=(-\frac{1}{2}\; ,\; \frac{1}{2}\; ,\; \frac{\sqrt2}{2})$

Уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-1,-3) и имеющей направляющий вектор $\vec{s}^\circ$ имеет вид:

$\frac{x-2}{-1/2}=\frac{y+1}{1/2}= \frac{z+3}{\sqrt2/2}$ .

NNNLLL54_zn · Answer 1 · 2018-05-26T23:51:15+0000

$\alpha =120^\circ \; ,\; \; \beta =60^\circ \; ,\; \; \gamma=45^\circ \; .$

Направляющие косинусы вектора, направленного по заданной прямой с указанными углами между прямой и осями координат, равны:

$cos \alpha =cos120^\circ =-\frac{1}{2}\; ,\; \; cos \beta =cos60^\circ =\frac{1}{2}\; ,\; \; cos\gamma=cos45^\circ=\frac{\sqrt2}{2}$

Единичный вектор, направленный вдоль заданной прямой имеет координаты:

$\vec{s}^\circ =(cos \alpha ,cos \beta ,cos\gamma )=(-\frac{1}{2}\; ,\; \frac{1}{2}\; ,\; \frac{\sqrt2}{2})$

Уравнение прямой, проходящей через точку М(2,-1,-3) и имеющей направляющий вектор $\vec{s}^\circ$ имеет вид:

$\frac{x-2}{-1/2}=\frac{y+1}{1/2}= \frac{z+3}{\sqrt2/2}$ .