Пожалуйста помогите решить (-1+i√3)^45

Question

Пожалуйста помогите решить (-1+i√3)^45

Comments

Что значит решить? Решить можно уравнение, а здесь что сделать надо?

Answer 1

Положим z=-1+i√3. Модуль компл. числа: |z| = 2.

z = 2 * (-1/2 + i*(√3/2)) = 2 * (cos2π/3 + isin2π/3 )

По формуле муавра: z^45 = 2^45 * (cos30π + isin30π). = 2^45