Сколько потребуется взять членов арифметической прогресси 15 12 9, так чтобы их сумма...

Решите задачу:

$a_1=15\\a_2=12\\a_3=9\\S_n=0\\n=\;?\\\\a_2=a_1+d\Rightarrow d=a_2-a_1\\d=12-15=-3\\S_n=\frac{2a_1+d(n-1)}2\\\frac{2a_1+d(n-1)}2=0\\\frac{2\cdot15+(-3)\cdot(n-1)}2=0\\30-3n+3=0\\33-3n=0\\3n=33\\n=11\\\\\Pi POBEPKA:\\S_{11}=\frac{2a_1+d(11-1)}2=\frac{2\cdot15+(-3)\cdot10}2=\frac{30-30}2=0\\\\OTBET:\;11$