Помогите, пожалуйста! Хотя бы часть. Поставить знак (<0 или > 0) Sin...

0 голосов
40 просмотров

Помогите, пожалуйста!

Хотя бы часть.

Поставить знак (<0 или > 0)

Sin (-23п/9)

Cos1

Tg(x-1)

2.Вычислить значение

Tg 315* (* - градусы)

Tg 5п/6

Tg 5п/4

Sin 10п/3

Sin105*sin75*

Cos135*cos105*

(Sin75*-cos75*)/(cos15*+sin15*)


Алгебра (16 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1)Sin (-23п/9)>0
Cos1>0
Tg(x-1) зависит от х

 

2)а) tg(315`) = tg(360`-45`) = -tg45` = -1

б) tg(\frac{5\pi}{6})=tg(\pi-\frac{\pi}{6}) = -tg\frac{\pi}{6}=-\frac{1}{\sqrt{3}}

в) tg\frac{5\pi}{4} = tg(\pi+\frac{\pi}{4}) = tg\frac{\pi}{4} = 1

г) sin\frac{10\pi}{3} = sin(3\pi+\frac{\pi}{3})} = -sin\frac{\pi}{3} = -\frac{\sqrt{3}}{2}

д) sin105`sin75`=0.5(cos(105`-75`)-cos(105`+75`)) = 0.5(cos30`-cos180`) = 0.5(\frac{\sqrt{3}}{2}+1) = \frac{2+\sqrt{3}}{4}

е) cos135`cos105` = 0.5(cos240`+cos30`) = 0.5(cos(180`+60`)+cos30`) = 0.5(cos30`-cos60`) = \frac{1}{2}(\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2})=\frac{\sqrt{3}-1}{4}

ж) \frac{sin75`-cos75`}{cos15`+sin15`}=\frac{\sqrt{2}sin(75`-45`)}{\sqrt{2}sin(15`+45`)}=\frac{sin30`}{sin60`}=\frac{1}{2}:\frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}} 

(2.8k баллов)