Y=arctg√x продефиницируйье функции

0 голосов
44 просмотров

Y=arctg√x продефиницируйье функции

Математика (12 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

y=arctg \sqrt{x}; \\ (arctg \sqrt{x} )'=[u= \sqrt{x}; \ du=(arctgu)'= \frac{1}{1+u^2} ]=( \sqrt{u})'*\frac{1}{1+u^2}= \\ = \frac{1}{2}x^{ \frac{1}{2}-1}* \frac{1}{1+ \sqrt{x}^2 }= \frac{1}{2}x^{- \frac{1}{2}}* \frac{1}{1+x}= \frac{ \frac{1}{2 \sqrt{x} } }{x+1}
(6.9k баллов)
Похожие задачи