Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx ** отрезке...

0 голосов
75 просмотров

Помогите пожалуйста найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2cosx на отрезке {-п/4;3п/4} СРОЧНО!!


Алгебра (12 баллов) | 75 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Находим производную у'= -2sinx
Находим критические точки на отрезке [-п/4;3п/4]
     
-2sinx=0;sinx=0;x= \pi n; x=0\in [- \frac{ \pi }{4}; \frac{3 \pi }{4} ].
Находим значения в этой критической точке и на концах промежутка
     y(0)=2cos0=2 наибольшее
     y(- \frac{ \pi }{4} )=2cos(- \frac{ \pi }{4})= \sqrt{2}
     y( \frac{ 3\pi }{4} )=2cos( \frac{3 \pi }{4})=- \sqrt{2} наименьшее

(12.2k баллов)