Cosx+sin2x+5=5 x принадлежит [2П; 7/2П]

Решите задачу:

$cosx+sin2x+5=5\\cosx+2sinxcosx=0\\cosx(1+2sinx)=0\\\\1) cosx=0\\x_1= \frac{ \pi }{2}+ \pi n, n\in Z\\\\2)1+2sinx=0\\sinx=- \frac{1}{2}\\x=(-1)^{n+1}* \frac{ \pi }{6}+2 \pi n, n\in Z\\x_2= \frac{7 \pi }{6}+2 \pi n, n\in Z\\x_3= \frac{11 \pi }{6}+2 \pi n, n\in Z \\\\x\in[2 \pi ; \frac{7 \pi }{2}]\\n=1\; \; \; \; x_1= \frac{7 \pi }{6}+2 \pi = \frac{19 \pi }{6} \\n=2\; \;\; \; x_2= \frac{ \pi }{2}+2 \pi = \frac{5 \pi }{2}\\n=3\; \; \; \; x_3= \frac{ \pi }{2}+3 \pi = \frac{7 \pi }{2}$