Найти производную функцию y=arctg(e^3x) y=sinx/1+tg4x

0 голосов
223 просмотров

Найти производную функцию
y=arctg(e^3x)
y=sinx/1+tg4x

Алгебра (48 баллов) | 223 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; \; y=arctg(e^{3x})\\\\y'= \frac{1}{1+e^{6x}}\cdot e^{3x}\cdot 3= \frac{3e^{3x}}{1+e^{6x}}\\\\2)\; \; \; y= \frac{sinx}{1+tg4x} \\\\y'= \frac{cosx\cdot (1+tg4x)-sinx\cdot \frac{1}{cos^24x}\cdot 4 }{(1+tg4x)^2} = \frac{cosx\cdot cos^24x\cdot (1+tg4x)-4\cdot sinx}{cos^24x\cdot (1+tg4x)^2}
(835k баллов)
Похожие задачи