Рассмотрите предложенный вариант, проверка не проводилась.
Обратите внимание на то, что для y' и z' - одинаковая правая часть, что дало возможность начать решение методом исключения, после чего непосредственно переходить к ДУ (шестая по счётц система ДУ).