ВСПОМИНАЕМ
Уравнение касательной по формуле
Y = f'(x0)*(x - x0) + f(x0)
РЕШЕНИЕ
а) f(x) = 1/4*x⁴ -5, x0 = - 1
f'(x) = x³, f'(-1) = -1, f(-1) = 1/4 - 5 = - 4 4/5
Y = -1*(x +1) - 4 4/5 = - x - 5 4/5 - ОТВЕТ
б) f(x) = 1/4*x⁴ + 3, x0 = 1
f'(x) = x³, f'(1) = 1, f(1) = 3 1/4,
Y = 1*(x - 1) + 3 1/4 = x + 2 1/4 - ОТВЕТ
в) f(x) = 1/3*x² + 1 , x0 = 0,
f'(x) = 2/3*x, f'(0) = 0, f(0) = 0
Y = 0 - ОТВЕТ
г) f(x) = - x² + 3, x0 = -1,
f'(x) = - 2x, f'(-1) = 2, f(-1) = - 1
Y = 2*(x + 1) - 1 = 2*x + 1 - ОТВЕТ