Решите в натуральных числах уравнение(xz)^2+6(yt)^2=2(yz)^2 +3(xt)^2

0 голосов
43 просмотров

Решите в натуральных числах уравнение(xz)^2+6(yt)^2=2(yz)^2 +3(xt)^2

Алгебра (29 баллов) | 43 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
2y^2(3t^2-z^2)-x^2(3t^2-z^2)=0
(2y^2-x^2)(3t^2-z^2)=0
(2y^2-x^2)=0, or, (3t^2-z^2)=0
В натуральных числах решений нет. Так как 2 и 3 не являются квадратами
(8.5k баллов)
Похожие задачи