12.Объясняет-так как некоторые могут написать объясняит(что конечно же не правильно). Объясняет-1 спряжение пишем Е,
если спряжение 2 то пишем И(в нашем случае 1 спряжение).
13.НЕ в слове НЕБОГАТЫХ пишется слитно,потому что это слово является прилагательным(также как и слово НЕЗАПАМЯТНЫМ). Если слово является наречием, то слово пишется раздельно например: НЕ ОСЛОЖНЕНО. ОСЛОЖНЕНО-это наречие пишем раздельно.
Ну а с глаголами понятно:Не с глаголами пишется РАЗДЕЛЬНО!!!!!