Малыш сказал Карлсону, что угостит его вареньем, только если тот справится с предложенной...

Question

Малыш сказал Карлсону, что угостит его вареньем, только если тот справится с предложенной им задачей. Малыш загадывает три цифры, а Карлсон говорит ему три числа, каждое из которых не больше 150. Малыш поочередно умножает свои цифры на числа Карлсона, складывает получившиеся произведения и результат говорит Карлсону. Если Карлсон отгадывает каждое из задуманных Малышом цифр, то получает банку варенья. Назовите сумму чисел, которые должен назвать Карлсон, чтобы получить угощение вне зависимости от того, какие цифры задумает Малыш.

Answer 1

Задача бредовая.
Объясняю:
Пусть Малыш загадал цифры x, y, z
А Карлсон называет числа a, b, c

При произведении каждой цифры на каждое число, а потом сложении получаем:
xa + xb + xc + ya + yb + yc + za + zb + zc =
= x(a + b + c) + y(a + b + c) + z(a + b + c) =
= (a + b + c)·(x + y + z) 

Цифры, которые загадает Малыш, могут находиться в промежутке от нуля до девяти включительно: 
0 ≤ x ≤ 9
0 ≤ y ≤ 9
0 ≤ z ≤ 9

0 ≤ x + y + z ≤ 27

Числа, которые говорит Карлсон, могут находиться в промежутке от 10 до 150 включительно:

10 ≤ a ≤ 150
10 ≤ b ≤ 150
10 ≤ c ≤ 150

30 ≤ x + y + z ≤ 450

Если умножить неравенства получается, что варианты суммы всех этих чисел находятся в промежутке от 0 до 12150 

И КАКУЮ ЖЕ СУММУ ЧИСЕЛ ИЗ ЭТОГО ПРОМЕЖУТКА ДОЛЖЕН НАЗВАТЬ ЭТОТ КАРЛСОН-ВУНДЕРКИНД, ЧТОБЫ ПОЖРАТЬ ЧЕРТОВО ВАРЕНЬЕ!?!?!?!!?