Помогите решить. Пожалуйста)

0 голосов
37 просмотров

Помогите решить. Пожалуйста)


image

Алгебра (57 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

1) \sqrt{7-4 \sqrt{3} } + \sqrt{7+4 \sqrt{3} }= \sqrt{4-4 \sqrt{3}+3 } + \sqrt{4+4 \sqrt{3} +3}=\sqrt{2 ^{2}-4 \sqrt{3}+( \sqrt{3} ) ^{2} } + \sqrt{2 ^{2}+4 \sqrt{3} +( \sqrt{3}) ^{2} } = \sqrt{(2- \sqrt{3}) ^{2} } +\sqrt{(2+ \sqrt{3} ) ^{2} }=2- \sqrt{3}+2+ \sqrt{3} =4
2) \sqrt{11-4 \sqrt{7} } + \sqrt{11+4 \sqrt{7} }= \sqrt{4-4 \sqrt{7}+7 } + \sqrt{4+4 \sqrt{7}+7 } =\sqrt{2 ^{2}-4 \sqrt{7}+( \sqrt{7} ) ^{2} } + \sqrt{2 ^{2} +4 \sqrt{7}+( \sqrt{7}) ^{2}} = \sqrt{(2- \sqrt{7}) ^{2} }+\sqrt{(2+ \sqrt{7}) ^{2} }=|2- \sqrt{7} | +2+\sqrt{7}= \sqrt{7}-2+2+\sqrt{7}=2 \sqrt{7}

(219k баллов)