X⁶ - 6x⁴ + 8x² + 3 = 0
x² = t
t³ - 6t² + 8t + 3 = 0
(t - 3)(t² - 3t - 1) = 0
t - 3 = 0 => t₁ = 3
t² - 3t - 1 = 0
D = 9 + 4 = 13
t₂ = (3 + √13)/2
t₃ = (3 - √13)/2
t₁ = x² => 3 = x²
x₁ = √3, x₂ = -√3
t₂ = x² => (3 + √13)/2 = x²
x₃ = √(3 + √13)/2
x₄ = -√(3 + √13)/2
t₃ = x² => (3 - √13)/2 = x²
√13 > 3, 3 - √13 < 0, но x² ≥ 0,
корень t₃ не подходит.
Ответ: x₁ = √3 , x₂ = -√3, x₃ = √(3 + √13)/2, x₄ = -√(3 + √13)/2.