Решить тригонометрическое уравнение

0 голосов
39 просмотров

Решить тригонометрическое уравнение
(cosx + sinx)^{2} = cos2x

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

(cosx+sinx)^2=cos^2x-sin^2x \\(sinx+cosx)^2=(cosx-sinx)(cosx+sinx) \\(sinx+cosx)(sinx+cosx-cosx+sinx)=0 \\(sinx+cosx)*sinx=0 \\sinx=0 \\x_1=\pi n,\ n \in Z \\sinx+cosx=0 \\sinx=-cosx \\tgx=-1 \\x_2= -\frac{\pi}{4} +\pi n,\ n \in Z
(149k баллов)
Похожие задачи