В прямоугольный трапеции равны 22 и 6 см.А большая сторона 20 см. Найти плошадь?

0 голосов
38 просмотров

В прямоугольный трапеции равны 22 и 6 см.А большая сторона 20 см. Найти плошадь?


Геометрия (24 баллов) | 38 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть в прямоугольной трапеции ABCD AD=22, BC=6, CD=20. Проведём высоту CH. Четырехугольник ABCH - прямоугольник, так как все его углы прямые. Тогда AH=BC=6, DH=AD-AH=22-6=16. Треугольник CDH прямоугольный, его гипотенуза CD равна 20, а катет DH равен 16. Тогда второй катет CH по теореме Пифагора равен  √20²-16²=√400-256=√144=12. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, тогда S=(22+6)/2*12=14*12=168 см².

(184 баллов)
0

спасибо