|x+1|+|x-5|=20,' |7x-12|-|7x-11|=1

По основному свойству модуля от неотрицательного числа
$|x|= \left \{ {{x, if x \geq 0} \atop {-x, if x<0}} \right.$
значит получаем 4 различных уравнение: 1 и 2 раскроем с положительным значение, 1 и 2 - с отрицательным, 1 - с отриц. а 2 - с положит. или 1 с положит. и 2 - с отриц. но последние два варианта нам не подходят так, как х тогда сократиться. рассмотрим первые два, когда оба модуля раскрываем с одинаковыми знаками
1. х+1+х-5=20
2х=24
х=12
2. -(х+1)-(х-5)=20
-2х+4=20
-2х=16
х=-8
для первого уравнения получаем два ответа: 12 и 7
для второго уравнения делаем всё наоборот. случаи когда модули будем раскрывать с одинаковыми знаками нам не подходят, значит только 2 варианта когда раскрываем с разными
1. 7х-12 +7х-11=1
14х=24
х= $1\frac{5}{7}$
2. -(7х-12)-(7х-11)=1
-14х+23=1
-14х=-22
х= $\frac{22}{14}$ или $1\frac{4}{7}$
ответ: $1\frac{5}{7}$ и $1\frac{4}{7}$