Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а2=155,...

0 голосов
199 просмотров

Найдите сумму четырнадцати первых членов арифметической прогрессии (аn), если а2=155, а13=100.


Математика (54 баллов) | 199 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как a13=a2+11*d, где d - разность прогрессии, то мы приходим к уравнению 155+11*d=100, откуда 11*d=-55 и d=-55/11=-5. Тогда первый член прогрессии a1=a2-d=160, 14-й член a14=a13+d=95, сумма 14 членов S14=14*(160+95)/2=1785. Ответ: 1785.

(90.4k баллов)