Программа экзамена содержит 30 вопросов. студент знает 20 из них. каждому студенту предлагают два вопроса, которые выбираются случайным образом. положительная оценка ставится в том случае, если студент правильно ответил хотябы на один вопрос. какова вероятность успешной сдачи экзамена?
Гипергеометрическое распределение - вероятность не ответить ни на один Р(2;30;10;2)= С(10;2)*С(20;0)/С(30;2) = 10*9/29*30=3/29. Хотя бы на один 1 -3/29=26/29
Третий вариант решения )
И все же с предыдущего ответа верно было подчеркнуты все события, но варианты "один неправильный и один правильный" или "один правильный и один неправильный" - одно событие. Студент на один правильный и один неправильный ответить может ответить способами, а если он ответит на два вопроса правильно еще, то способами. По правилу сложения, студент ответить правильно может хотя бы на один вопрос: способов. Всего все возможных событий: Искомая вероятность:
(++);(+-)
(++) ;(-+)
события (+-) и (-+) взаимно однозначны
можно выбрать либо то либо то
В данном случае 3 из 4 положительные для студента, а не 2 из 4. С уважением к Вам.
говорится именно о правильных ответах. так что событие 4 лишнее
Ладно, попробую убедить Вас на примере игральной кости. Кость бросают два раза. Какова вероятность выпадения 3 очков?. 1;2 и 2;1 тоже взаимно однозначны?
так это игральные кости.
в ответах не совсем
ну ладно, если будете учитывать как две события то вероятность >1
Положительными исходами будут всего 3 : ответил на первый вопрос; ответил на второй вопрос. ответил на первый вопрос; не ответил на второй вопрос. не ответил на первый вопрос; ответил на второй. Р=20/30×19/29+20/30×10/29+10/30×20/29=38/87+20/87+20/87=78/87= =26/29≈0,8965≈0,9 вероятность того, что студент получит положительную оценку. Ответ: ≈0,9