Докажите тождество: 2cos^4a+sin^2 2a+ 2sin^4a=2

0 голосов
156 просмотров

Докажите тождество: 2cos^4a+sin^2 2a+ 2sin^4a=2

Математика (15 баллов) | 156 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

2\cos^4 a+\sin^2(2a)+2\sin^4 a=2\cos^4a+4\sin^2 a\cdot \cos^2 a+2\sin^4a=

=2\left((\cos^2 a)^2+2\cos^2 a\cdot \sin^2 a+(\sin^2a)^2\right)=2(\cos^2 a+\sin^2 a)^2=2
(63.9k баллов)
Похожие задачи