У этого уравнения нет решения в целых числах. Достаточно разложить число 20172018 на произведение простых сомножителей. 20172018 = 2*3*79*42557. Сумму кубов запишем как произведение x^3+y^3=(x+y)(x^2-xy+y^2). Возможны 3 варианта 1) x+y =158 x^2-xy+y^2 =127671 - не подходит, т.к. (x+y)^2 = 158^2 = 24964 - меньше, чем x^2-xy+y^2 = 127671 вариант 2) x+y = 237 x^2-xy+y^2 = 85114 - не подходит как и вариант1 3) x+y = 474 x^2-xy+y^2 = 42557 Для третьего варианта получим систему уравнений (x+y)^2 = 224676 x^2-xy+y^2 = 42557, вычтем из первого уравнения второе, получим 3xy = 182119, число 182119 не делится на 3, следовательно, решения в целых числах нет.