Найдите наибольший отрицательный корень уравнения tg πx/12=−1.

$tg \frac{ \pi x}{12}=-1\\\\ \frac{ \pi x}{12}= -\frac{ \pi }{4}+ \pi n, n\in Z\\\\x= -\frac{ \pi }{4}* \frac{12}{ \pi }+ \pi n*\frac{12}{ \pi }, n\in Z\\\\x=-3+12n, n\in Z$

при n=0 x=-3+12*0=-3 (<0)<br>при n=1 x=-3+12*1=9 (>0)
при n=-1 x=-3+12*(-1)=-15 (<-3)<br>
x=-3 - наибольший отрицательный корень