Решите: Толя поспорил с Сашей, что сможет угадать, какого числа тот родился. Толя...

Question

Решите:
Толя поспорил с Сашей, что сможет угадать, какого числа тот родился. Толя попросил Сашу умножить число своего рождения на 7, разделить на 3, умножить на 4, разделить на 5, умножить на 11 и разделить на 8. После этого он спросил у Саши, целое ли получилось число. Когда Саша ответил, что целое, Толя сказал, что уже может угадать число его рождения. Так какого же числа родился Саша?

Answer 1

Пусть х-число, которого родился Саша. Тогда, следуя указаниям Толи получаем, что (7*4*11*х)/(3*5*8) - это целое число. Упрощаем и получаем, что (77*х)/30 - это целое. НОК 77 и 30 это 2310. Соответственно (77*х)/30=2310. Из этого уравнения получаем, что Саша родился 30 числа