Найдите длину окружности ,описанной около правильного треугольника со стороной 12см,и...

0 голосов
153 просмотров

Найдите длину окружности ,описанной около правильного треугольника со стороной 12см,и площадь круга,вписанного в этот треугольник.Сделайте чертёж.


Геометрия (15 баллов) | 153 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус описанной окружности около правильного треугольника определяется формулой

R=a/sqrt(3)

R=12/sqrt(3)=sqrt(48)=4*sqrt(3)

 

Длина окружности l=2*pi*R=2*4*sqrt(3)*pi=8*sqrt(3)*pi

 

Радиус вписанной окружности равен

r=a/2*sqrt(3)=12/2*sqrt(3)=sqrt(12)=2*sqrt(3)

 

Площадь круга равна

S=pi*r^2=12pi

(56.3k баллов)