Решите производные: А)f(x)=12x^3-4x^2+6x-9 x0=2 Б)f(x)=x^3+1/x^3 x0=-1

Производная степенной функции вычисляется по формуле:
$(x^n)' = nx^{n-1}$

А) Найти производную $f(x)=12x^3-4x^2+6x-9$ в точке $x_0 =2$

$f'(x)=(12x^3-4x^2+6x-9)' = 36x^2 -8x +6 \\ \\ f'(2)=36*2^2 -8*2 +6 =144-16+6=134$

Б) Найти производную $f(x)=x^3+1/x^3$ в точке $x_0=-1$

$f'(x)=(x^3+1/x^3)' = (x^3+x^{-3})' = 3x^2-3x^{-4} = 3x^2 - \frac{3}{x^4} \\ \\ f'(-1)= 3*(-1)^2 - \frac{3}{(-1)^4} =3 -3 =0$