Пусть 6x - первая сторона прямоугольника. Тогда 9x - вторая сторона. Их сумма 7,5 см.
Составим и решим уравнение:
6x+9x = 7,5
15x = 7,5
x = 7,5:15
x = 0,5
6·0,5 = 3 (см) - первая сторона;
9·0,5 = 4,5 (см) - вторая сторона;
S = ab
S = 3·4,5 = 13,5 см
Ответ: 13,5