Помогите пожалуйста х2-12/х2-4+х/х-2=1

Question 1

Помогите пожалуйста
х2-12/х2-4+х/х-2=1

Question 2

Как я понимаю, нам дано: $\frac{x^2-12}{x^2-4}+\frac{x}{x-2}=1$
ОДЗ:
Домножим вторую дробь на х+2 и приведём к общему знаменателю:
$\frac{x^2-12+x^2+2x}{x^2-4}=1\\\frac{2x^2+2x-12}{x^2-4}=1$
Так как дробь равна единице, приравняем числитель и знаменатель и найдём ответ: $2x^2+2x-12=x^2-4\\x^2+2x-8=0\\D_1=1+8=9\\x_1=-1+3=2\\x_2=-1-3=-4$
Корень 2 не подходит по ОДЗ. $\left \{ {{x^2-4\ne 0} \atop {x-2\ne 0}} \right. \\x\ne \pm 2.$
//Другая формула дискриминанта, если коэф. при х чётный: $D_1(\frac{D}{4})=k^2-ac;\ k=\frac{b}{2}$ (в скобках другое обозначение)//
Ответ: $x=-4$

grivnaeee_zn · Answer 1 · 2018-05-27T02:37:13+0000

Как я понимаю, нам дано: $\frac{x^2-12}{x^2-4}+\frac{x}{x-2}=1$
ОДЗ:
Домножим вторую дробь на х+2 и приведём к общему знаменателю:
$\frac{x^2-12+x^2+2x}{x^2-4}=1\\\frac{2x^2+2x-12}{x^2-4}=1$
Так как дробь равна единице, приравняем числитель и знаменатель и найдём ответ: $2x^2+2x-12=x^2-4\\x^2+2x-8=0\\D_1=1+8=9\\x_1=-1+3=2\\x_2=-1-3=-4$
Корень 2 не подходит по ОДЗ. $\left \{ {{x^2-4\ne 0} \atop {x-2\ne 0}} \right. \\x\ne \pm 2.$
//Другая формула дискриминанта, если коэф. при х чётный: $D_1(\frac{D}{4})=k^2-ac;\ k=\frac{b}{2}$ (в скобках другое обозначение)//
Ответ: $x=-4$