Писатель Алексей Перовский, известный под псевдонимом Антоний Погорельский, заменил отца своему племяннику, Алексею Толстому (в будущем тоже писателю, автору "Князя Серебряного" и одному из создателей образа Козьмы Пруткова). Для юного Алеши и была написана сказка "Черная курица". Очевидно, Алеша не отличался особой любовью к учебе, вот дядя и придумал историю о ленивом мальчике, который хотел получать знания, не прикладывая к этому ни малейших усилий.
Кстати, "Черная курица" считается одним из первых авторских произведений, написанных на русском языке специально для детей. Год написания сказки - 1829-й.