** рисунке отрезок MK перпендикулярен двум сторонам ромба ABCD и проходит через точку O...

Question

На рисунке отрезок MK перпендикулярен двум сторонам ромба ABCD и проходит через точку O пересечение его диагоналей .Найдите длину отрезка MK.Если диагонали ромба равны 32 и 24

Answer 1

Найдем значение стороны ромба через диагонали:
а=√(ВD²+АС²)/2=√1600/2=20.
Выразим площадь ромба через диагонали АС и ВD:S=АС*ВD/2=32*24/2=384 кв.ед.
Проведем высоту АР к DC, S=AK*DC, отсюда АР=S/DC=384/20=19,2
МК=АР, так как АР и МК ⊥ к параллельным сторонам АВ и DС.
МК=АР=19,2

---