Решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx -8=0 отрезок [-п/2 ; п/2]

Question

Решить уравнение. 7sin^2x + 8cosx -8=0 отрезок [-п/2 ; п/2]

Answer 1

7-7cos²x+8cosx-8=0
7cos²x-8cosx+1=0
cosx=t
7t²-8t+1=0
D=64-28=36
t1=(8-6)/14=1/7⇒cosx=1/7⇒x=+-arccos1/7+2πk,k∈z
t2=(8+6)/14=1⇒cosx=1⇒x=2πn,n∈z
1)x=-arccos1/7 U x=arccos1/7
2)x=0