Помогите, пожалуйста, решить пределы!!

Правило Лопиталя в помощь
$\displaystyle \lim_{x \to 1} (\frac{1}{lnx}-\frac{x}{lnx})=\infty-\infty=\lim_{x \to 1} \frac{1-x}{lnx}=\frac{0}{0}=\lim_{x \to 1}\frac{(1-x)'}{lnx'}=\\=\lim_{x \to 1}\frac{-1}{\frac{1}{x}}=-\lim_{x \to 1}x=-1$

$\displaystyle \lim_{x \to 0}\frac{e^{2x}-1}{sinx}=\frac{0}{0}= \lim_{x \to 0}\frac{(e^{2x}-1)'}{sinx'}= \lim_{x \to 0}\frac{2e^{2x}}{cosx}=2$