Через точку О, лежащую внутри данного треугольника проведены три окружности равных радиусов, каждая из которых лежит внутри треугольника и касается двух его сторон. Доказать, что точка О, центр окружности, описанной около этого треугольника и центр вписанной в него окружности, лежат на одной прямой