Найдите область определения функции Решение должно иметь обоснование. Необходимо...

Question

Найдите область определения функции

Решение должно иметь обоснование. Необходимо записать последовательные логические действия и объяснения.

---

Answer 1

Task/26902952
-------------------
Найдите Область Определения Функции  y = (x+2) / √(3x -12x²) .
-----------
Корень четной степени ,подкоренное выражение должно быть неотрицательным  (≥0) , но т.к. корень стоит в знаменателе , то исключается  случай =0 (на ноль делит нельзя) 
3x -12x² > 0  ⇔ 12x² - 3x < 0 ⇔ 12x(x -1/4)  < 0 ; 
методом интервалов :
       +                  -                     +
----------- 0 ///////////////////// 1/4 ---------------
x ∈ (0 ; 1/4) .

D(y) :   x ∈ (0;1/4) .   * * *   ООФ  * * *

Answer 2

Имеются определенные ограничения на значения переменной х. В формуле корень квадратный стоит в знаменателе дроби, значит подкоренное выражение должно быть положительным. Для нахождения области определения функции реши неравенство 3х-12х²>0.
12х(1/4-х)>0.Отмечаем нули трехчлена х=0 и х= 1/4. Расставляем знаки на промежутках справа налево : -, + ,  -.Это из-за минуса при квадрате х.
Ответ(0; 1/4).