Как вывести эту формулу и как откуда она вообще получилась? cos^2t=ctg^2t/1+ctg^2t

Question

Как вывести эту формулу и как откуда она вообще получилась?
cos^2t=ctg^2t/1+ctg^2t

---

Answer 1

1 + ctg^2 x = 1 + cos^2x / sin^2x = sin^2x / sin^2x + cos^2x / sin^2x = (sin^2x + cos^2x) / sin^2x = 1 / sin^2x
ctg^2x / (1 + ctg^2x) = (cos^2x / sin^2x) / ( 1 / sin^2x ) = cos^2x