Помогите!!найдите значение выражения

0 голосов
28 просмотров

Помогите!!найдите значение выражения
( \sqrt{45 - \sqrt{5) \times \sqrt{5} } }


Математика (16 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Раскроем числитель по правилу (a−b)2=a2−2⋅a⋅b+b2.(a−b)2=a2−2⋅a⋅b+b2.
45−615−−+316−60−−=48−615−−16−215−−=6⋅(8−15−−)2⋅(8−15−−)=3.45−615+316−60=48−61516−215=6⋅(8−15)2⋅(8−15)=3.

Рассмотрим некоторые преобразования:

Преобразования в числителе:
(35–√3–√)2=325–√2−2⋅35–√3–√+3–√2=(35−3)2=3252−2⋅35⋅3+32=
=9⋅5−615−−+3=45−615−−+3;=9⋅5−615+3=45−615+3;

Преобразование числа 60−−60 в знаменателе:
60−−=4⋅15−−−−=215−−.

(171 баллов)