коротко знаком,знаком (как?) коротко - краткое прилагат(главн.) + наречие(зависим) - тип связи примыкание;
на другой день, день ( на какой?) на другой, сущ(главн.) + местоимен.прилагат.(зависим) - тип связи согласование;
рассуждения и объяснения - не явлется словосочетанием;
написать записку,написать(что?кого?) записку,глагол(главн.)
+сущ(зависим) - тип связи управление;
счастье человека,счастье(кого?) человека,сущ(главн) + сущ(зависим) - тип связи управление.