Решите неравенство (с логарифмами)

Question

Решите неравенство (с логарифмами)

---

Answer 1

Прологарифмируем по основанию 3 и применим свойство log(a)x^n=n*log(a)x
(4log(3)x -2)*log(3)x≤2
log(3)x=t
(4t-2)*t≤2
4t²-2t-2≤0
2t²-t-1≤0
D=1+8=9
t1=(1-3)/4=-0,5
t2=(1+3)/4=1
-0,5≤t≤1
-0,5≤log(3)x≤1
x≤3 U x>0
x∈(0;3]

Comments

спасибо)