Решите систему уравнений:y-2x=6x^2-xy+y^2=12

$\left \{ {{y-2x=6} \atop { x^{2} -xy+ y^{2}=12 }} \right.$
Из первого уравнения нам удобно выразить Y :
$y=6+2x$
Теперь подставляем во второе уравнение на место Y :
$x^{2} -x(6+2x)+(6+2x)^2=12$
$x^{2} -6x-2 x^{2} +36+24x+4 x^{2} =12$
$3 x^{2} -18x+24=0$ Делим все на 3 :
$x^{2} -6x+8=0$
$D= b^{2}-4ac=36-4*1*8=4$ Больше 0, два корня!
$x= \frac{-b+- \sqrt{D} }{2a} = \frac{6+-2}{2}$
$x_1=4$
$x_2=2$
Теперь найдем Y :
$y_1=6+2*4=14$
$y_2=6+2*2=10$
Успехов!