Существует ли такое число что сумма его цифр больше суммы цифр его квадрата
Да, например такие числа как 39 или 48, так как у чисел заканчивающихся на 8 и 9, при возведении в квадрат сумма чисел уменьшается. 39² = 1521 12>9 48² = 2304 12>9