Решите пару примеров: 1) ( 1 / (1-x) - 1 / (4-x) )^2 =< |x^2+6x| / (x^2 - 5x + 4)^2 2)...

Question

Решите пару примеров:
1) ( 1 / (1-x) - 1 / (4-x) )^2 =< |x^2+6x| / (x^2 - 5x + 4)^2
2) Решите неравенство методом интервалов, заменяя множители
более простыми множителями того же знака
( 1 / |x+2| - 3 / |x+4| ) * ( |x+2| * (x-1)^7 - 128 * |x+2| ) =< 0

Answer 1

1
1/(1-x)-1/(4-x)=(4-x-1+x)/(x-1)(x-4)=3/(x²-5x+4)
9/(x²-5x+4)²≤|x²+6x|/(x²-5x+4)²
|x²+6x|≥9
[x²+6x≤-9⇒x²+6x+9≤0  ⇒(x+3)²≤0⇒x+3=0⇒x=-3
[x²+6x≥9⇒x²+6x-9≥0  ⇒x≤-3-3√2 U x≥-3+3√2
D=36+36=72  
x1=(-6-6√2)/2=-3+3√2 U x2=-3+3√2
Ответ x∈(-∞;-3-3√2] U [-3+3∞) U {-3}
2
во вложении

---

Comments

Спасибо! Я и не думал что мне ответят)