Моторная лодка прошла против течения реки 72 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 2 часа меньше. Найдите скорость течения, если скорость лодки в неподвижной воде равна 15 км/ч. Ответ дайте в км/ч
Скорость течения реки Vт = х км/ч Скорость лодки в неподвижной воде, т.е. собственная скорость лодки Vc= 15 км/ч. Против течения: Расстояние 72 км Скорость (15-х) км/ч Время в пути 72/(15-х) ч. По течению: Расстояние 72 км Скорость (15+х) км/ч Время в пути 72/(15+х) ч. Против течения лодка плыла дольше на 2 часа. Уравнение. 72/(15-х) - 72/(15+х) = 2 | * (15-x)(15+x) знаменатели ≠0 ⇒х≠15 ; х≠-15 72(15+x) - 72(15-x)=2(15-x)(15+x) |÷2 36(15+x) - 36(15-x) = (15-x)(15+x) 540+36x -540 +36x = 15²-x² 72x -225+x²=0 x² +72x -225=0 D= 72²-4*1*(-225) = 5184 +900=6084=78² x₁= (-72-78)/ (2*1) = -150/2= -75 - не удовл. условию х₂= (-72+78)/2 = 6/2=3 (км/ч) скорость течения реки Ответ: 3 км/ч.