Пусть О точка пересечения АВ с CD т.к. ABC, АВД -равнобедренные,отсюда они равны по 3 сторонам АС=СВ,AD=DB-равнобедренные и АВ общая,отсюда в равнобедренном треугольнике медиана проведённая к основанию является и биссектрисой и высотой,отсюда СО=ОД - медиана,отсюда АО=ОВ, отсюда следует делит АВ пополам,что и требовалось доказать