Номер 2.60. Именно нужно доказательство, не надо за место х ставить числа. Спасибо, что внимательно прочитали!
Все четыре корня - МНИМЫЕ, но как доказать - ?
Мне кажет надо от биквадратного отталкиваться
X⁴ − 3x³ + 4x² − x + 2 = 0 (x⁴ + 4x² + 2) − (3x³ + x) = 0 x⁴ + 4x² + 2 = 3x³ + x x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1) x⁴ + 4x² ≥0 ⇒ x⁴ + 4x² +2 ≥ 2 3x² ≥ 0 ⇒ 3x² + 1 ≥ 1 x⁴ + 4x² + 2 = x(3x² + 1) Слева стоит число положительное Справа в скобке - число положительное ⇒ чтобы справа произведение оставалось положительным, x должен быть положительным. (+) = x * (+) ⇒ x > 0 Ответ: отрицательного корня быть не может
Так ответ - МОЖЕТ или нет ?
Обновите страницу, я успела дописать ответ до вашего вопроса
Разве Х - это корень?
наука показывает, что нет ни одного действительного. Все четыре - мнимые.
Это программа 7 класса, умножение многочленов, о каких мнимых корнях речь?
Разложение на множители наверно. НЕ УБЕДИЛИ. Корней нет - ни положительных, ни отрицательных.
Да, это тема многочленов и разложения на множители в ШКОЛЬНОЙ программе (не вузовской), поэтому мой ответ на уровне 7 класса, комплексных чисел там еще точно не изучают
У этой функции вообще нет действительных корней. Все четыре корня у неё мнимые. График функции в приложении. Корней функции - пересечения с осью Х - нет.