ΔАВС , ∠С=90° , ∠А=60° , ВС=6
∠В=90°-∠А=90°-60°=30°
Против угла в 30° лежит катет АС, равный половине гипотенузы ⇒
обозначим АС=х, тогда АВ=2х.
По теореме Пифагора:
АВ²=ВС²+АС²
(2х)²=6²+х² ⇒ 4х²=36+х² ⇒ 3х²=36 ⇒ х²=12 , х=√12=2√3
АС=2√3
АВ=2х=2·2√3=4√3