В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 30°, ВС = 18 см, СК - высота,...

Question

В прямоугольном треугольнике АВС угол С = 90°, угол В = 30°, ВС = 18 см, СК - высота, проведенная к стороне АВ, КМ - перпендикуляр, проведенный из точки К к стороне ВС. Чему равна длина МВ?

Выберите один ответ:
a. 9 см
b. 10 см
c. 12 см
d. 13,5 см

Comments

с решением пожалуйста

Answer 1

ΔCKB прямоугольный по условию

CK - катет, лежащий против угла 30° ⇒ CK = CB/2 = 9 см
KM - высота прямоугольного треугольника ΔCKB, разбивает треугольник на 2 подобных треугольника, которые подобны ΔCKB.
Значит, ∠CKM = 30°
ΔCKM : катет CM лежит против  угла 30°  ⇒ 
CM = CK/2 = 9/2 = 4,5 см
MB = CB - CM = 18 - 4,5 = 13,5 см

Ответ d)

---