6,
ДАНО
4x² + 5x - 1 = x² + 5/4*x -1/4 = x² + px + q.
НАЙТИ
x₁²*x₂ + x₁*x₂² = ?
РЕШЕНИЕ
По теореме Виета делаем подстановку.
x₁*x₂*(x₁ + x₂) = q*(-p) = (-1/4)*(-5/4) = 5/16 - ОТВЕТ
7,
Периметр по формуле
P = 2*(a+b) = 46
a+b = 23.
Диагональ по теореме Пифагора
с = a² + b² = 17² = 289
Делаем подстановку
b = 23-a и b² = 529 -46*a + a²
2*a² - 46*a +240 = 0
Решаем квадратное уравнение.
D = 196, √196 = 14,
a = 15, b = 8 - стороны -ОТВЕТ
8,
6*x² + 13x +6 = 0,
D =25, x1 = -1.5, x2 = - 2/3
k² + 2k - 2 = 6
ОТВЕТ В k=2, x2 = - 2/3